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五年磨一剑,淬厉飞寒芒.今日奉赠君,助君颖脱囊!

平几纲目2018-06-13 05:07:44

《平几纲目》元旦前上市

1、《平几纲目》总计556页(内含初中几何原理、方法介绍等)1369题,A4铜版纸4彩色线装豪华硬壳精装。

2、《平几纲目》销售无折扣,收货后邮费自付。

3、《平几纲目》承诺:学生读者看不懂的例题,发到“平几纲目吧”,由主管总编无偿负责解答。同时也欢迎更多的平几爱好者加入“平几纲目吧”共同研究平面几何问题。

4、《平几纲目》各位总编均有自己的微信群,购书读者咨询各位总编即可。

5、《平几纲目》一书一码,凭代码进入“《平几纲目》读者解答群”,交流平时遇到的几何问题,群主皆为《平几纲目》审核通过的几何“大神”担当。

6、《平几纲目》的创作团队由全国各地百人组成,内容均是各位作者的心血之作,凡复印盗版者将追究法律责任。

7、祝《平几纲目》读者在平几的教学和研究中取得更大的进步,祝使用《平几纲目》的考生们在中考的几何题中破关斩将,取得好成绩!




前言

 

平面几何是初中数学最重要的学习内容,也是很多学生学习成绩“瓶颈”,尤其在全国各地中考压轴题中,平面几何推理与计算问题已然成了令人头痛的“珍珑棋局”。为此,天下英豪云集“江湖”,撰写“武林秘笈”——《平几纲目之中考几何方法定位系统》,简称《平几纲目》。

《平几纲目》编写团队群英荟萃,阵容豪华。清华博士后、海归博士、武汉大学、天津大学、北京师大、华中师大、东北师大、哈师大、辽师大等毕业的数学老师、全国多省市顶尖几何教练、各地区数学教研员、数学教学名师、全国奥数竞赛一等奖获得者、中考数学满分获得者、在校学霸及平几“江湖”大咖等数百人,为了同一个梦想,大家走到了一起,历经五年,淬剑成锋……

五年磨一剑,淬厉飞寒芒。今日奉赠君,助君颖脱囊!

《平几纲目》的目标:把平面几何修成几何艺术,让读者感受二维世界的奇妙风景!

《平几纲目》的愿景:汉字不识,查字典;平几不会,查纲目!

《平几纲目》的张力:“让优秀生如鱼得水,让尖子生睥睨群雄!”

《平几纲目》的价值:“优秀人才的起跑线,精英思维的加速器!”

《平几纲目》的使命:纲目在手,成竹在胸,乘风破浪,独占鳌头!

这本《平几纲目》堪称“几何盛宴”,选材于全国多地历年中考压轴几何题、数学竞赛几何题以及网络流传的几何问题,是从几十本书、多家数学网站、论坛、贴吧、数学群、公众号等数万道几何题中,经过精选、分析、分类、归纳、总结,形成具有系统性数理思维训练和实战训练的中考几何方法全书,针对各地区的中考十分有效,是初中数学教师和初中数学学习者们不可多得的解题攻关秘笈。

一、《平几纲目》的八大特色

1. 纲举目张,分类检索

《平几纲目》共计40卷,全是例题。例题编号1——1103,另有同型题202道、变型题64道,总计1369题。目录编排主要按题干主旨解题方法分类,其中正三角形、正方形、等腰直角三角形等集中在对应章节专门讲解。题号编排按自然数列,便于读者记住题号以及该号在《平几纲目》中的章节位置,方便检索。

2. 千题千例,简释讲解

《平几纲目》不是习题集,而是几何方法全书,重点在于提供解题思路与方法。本书采取简释”讲解方式,减少阅读量,快速掌握解题思路(“详解”与“简释”对比,可查阅第502题),对难题或主要步骤也都做了详尽解答。

3. 压轴题型,难易适度

《平几纲目》以中考几何的压轴题型(填选压轴、解答压轴、综合压轴)为主线,按照难易程度分为“☆”至“☆☆☆☆☆”,难度比例大约按1:3:3:2:1设计,满足各个层面的学生学习几何,其中带“★”题,是部分地区超纲题型,供能力强的学生学习演练。

4. 高清彩图,图形运算

《平几纲目》约三千张图片,全部为高清彩图,粗细结合、虚实明显,图形大气美观。本书中的图形运,将全等、相似、等长线段以及重要线段全部采取彩色图形解释法加以描述,在图形上标注相关数据信息,对相等角用同一字母(或数字)标识等独家解题方法,从繁杂几何图形中清晰顺畅辨识图形变化轨迹,让读者一目了然。

5. 一题多法,多题一法

一题多法,拓展思路。《平几纲目》中,两种及以上的解题方法约占40%,其中八方雷动148题)有8法,“九天揽月”(221题)有25法,“十分完美”(207题)有10法,“百转千回”(443题)有20法,“千帆竞渡”(399题)有12法,“万法归宗——醍醐灌顶”(553题)有39法。最简方法用数字右上“°”标注。【法B】为旧课标解法,【法C】为高中解法。

多题一法归纳总结。同类方法题以“同型”形式附在该题下;题型相关,方法不同,以“变型”形式附在该题下。本书大多是一个方法对应一个图形,图形按序排列。

6. 趣味名称,加深记忆

对部分重点题目起了趣味名称,加深读者记忆。如一箭双雕”(18题)、“三足鼎立”(23-1题)、“四通八达”(136题)、“五岳同春”(65-3题)、“六六大顺”(196题)、“七星聚会”(98题)、“八仙过海”(718题)、“九龙治水”(68题)、“十八罗汉”(456题)、“百家争鸣”122-4题)、“千峰竞秀”181题)万千气象470题)等。

7. 方法众多,系统全面

《平几纲目》与其他搜题软件完全不同。搜题只是搜你不会的题,还有很多的你不知道你不会,即使看了答案也难以“一管窥全豹”的题。《平几纲目》收集并研发众多几何方法系统全面,应对中考,游刃有余。主旨在于提升解题能力,教会学生思考和解决问题的方法,这也是本书区别于其他教辅用书的重要标志。

《平几纲目》主要方法包括:

(一)线段长度关系6种特殊形式与方法;

(二)线段位置关系3种特殊形式与方法;

(三)角度关系7种特殊形式与方法;

(四)三角形全等12种特殊形式与方法;

(五)三角形相似12种特殊形式与方法;

(六)等腰三角形7种特殊形式与方法;

(七)特殊三角形3类构型及方法;

(八)其它2类特殊问题的处理方法

此外还包括三大几何变换:平移旋转对称,其中对称法包括角分线对称法垂线对称法二倍角对称法对称图形等;还包括面积法(面积等高法、面积叠加法)、线段叠加法外接圆法弦图法投影法比例法(合分比定理)等腰法对顶角法互角法等。

8.“杀伤面”广,覆盖辽阔

《平几纲目》不同于市场上很多同类书籍,更不同于教辅材料。参与的作者来自全国的五湖四海,提供的资源也是四面八方。因此,《平几纲目》的内容足以满足全国各地中学生和一线教师的需要,所展现的试题适合于各地区的不同风格。同时,由于试题解法充盈,可使不同能力的学生和不同层面的老师有着不同的收获和感悟。

二、《平几纲目》的八个观点

1. 掌握足量题型与运用几何方法是学好几何的两大法宝

题型广胜于题量多。广泛阅读,调整读题、做题、研题三者比例,可按7:2:1比例尝试。没有阅读,题型不够;重复做题,能力不够;不做专题研究,高度不够。

在《平几纲目》52个专用方法的基础上,积累更多方法,遇题解题,求法得法。

2. 适当增加习题难度,攻克难题,提升能力

难度决定高度。做题,好比练健美:做基础题,相当于热身;研究难题,才能秀肌肉。做会做的题,没有进步;搞懂不会的题,才是成长;解决别人解决不了的题,才能学海破浪,登达知识与能力的彼岸。——我们的研究就是促进几何学习者的茁壮成长。

3. 适度憋题”与研究答案相结合

题不“憋”不知有多难,憋题要适度,理论体系不完备,“憋”久了,也是浪费时间。研究答案,搞懂答案,是提升几何能力的关键。“做题就是个熟练工,一生二熟三秒杀,熟题一眼秒,生题憋半天。”借助《平几纲目》的学习过程是柳暗花明的过程,“秒杀”几何试题的过程是充分享受解题快乐的过程。

4. 克服恐惧心理,理性分析题干主旨

几何本身的特性:读一两遍,不知所云;读三四遍,似是而非;五遍六遍,豁然开朗思路决定出路,杜绝胡思乱想走进死胡同,转向寻找出路。

5. 深刻理解几何术语的广泛意义

譬如“中点”,包括两线段相等、倍长中线法、中位线法(中点二倍法与中位线法是“几何双胞胎”)、平行底中线法、等面积法等;“角分线”包括两角相等、角分线的垂线、边高线、角分线的平行线、边平行线、角分线与二倍角、角分线的对称图形等;“等腰三角形”包括等腰三角形的顶角与底角、腰上的高、中垂线、三线合一、对称图形、等腰旋转法等;全等(相似)的构造法包括图形变换构造法、一边一角构造法、一线三等角构造法等。

6. 动手作图图形运算相结合

几何“作图”被中考弱化了,在学校学习中多数不被重视。几何学习的最基本素养就是作(画)出几何图形试画各种辅助线,探寻相互之间的关系;运用图形运算法,精准提取题干主旨及其相关信息,有效建立几何模型;对发现的新的几何关系,拓展挖掘相当重要。

7. 优化——展现几何之美,也是几何能力的标志

做得对与做得好,有本质的区别,做对了是答题,做好了是艺术。平时做得好,考试才能做得对。《平几纲目》每一题都是年复一年不断优化的结果,其中“天使来函”(732题)是历时十年才发现的“法1”。

8. 熟记模型,收集题型,归纳方法,建立系统

掌握模型,快速解题;收集题型、归纳方法,编辑整理附在《平几纲目》对应章节,形成自己独特的解题方法系统。

《平几纲目》是全国数百位数学老师、数学尖子生和几何爱好者共同钻研、集体智慧的结晶。感谢所有为《平几纲目》成书提供经典习题、提供美妙解法的朋友们!

本书虽经多年策划、编著,疏漏之处在所难免,敬请热心朋友批评、指正。同时,也欢迎更多几何名家及爱好者加入我们的团队。我们共同努力,为广大中学生及一线教师提供更好的几何参考书籍。

 

车宏路   2017年8月于大连




《平几纲目》例题节选


























































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